Leonardo de Pisa más conocido como Fibonacci fue un comerciante y matemático, vivió entre los años (1170 - 1250), creció y pasó gran parte de su vida en la ciudad argelina de Bugía.
En siglo XII Bugía formaba parte de la República de Pisa, que gozaba entonces de una gran expansión comercial, el padre de Leonardo se llamaba Bonaccio.
En Italia el sufijo “Fi” significa hijo, razón por la cual Leonardo de Pisa pasó a ser conocido tras su muerte como Fibonacci, viajó a lo largo del este Mediterráneo, sus viajes comerciales le llevaron a conocer países como Egipto, Siria, Grecia y otros, allí conoció a los matemáticos más importantes de la época, y también fue allí donde este matemático italo-argelino adquirió los conocimientos que más tarde le proporcionarían la fama tras difundir en Europa el sistema de numeración indo-arábigo que seguimos usando en la actualidad.
Pero Fibonacci es más conocido por la sucesión numérica que lleva su nombre:
Secuencia de Fibonacci, cada número siguiente se obtiene sumando los dos anteriores, la secuencia puede continuar hasta el infinito.
Esta secuencia fue puesta intencionadamente en el margen de su libro “Liber abaci”.
El cociente entre cada término y el anterior se va acercando cada vez más a un número áureo, este conocimiento fue usado por los griegos y aplicado en sus esculturas y templos.
Como ya mencionamos, este número es el 1.618, y nace de una constante universal cuya ecuación básica es la siguiente:
También es conocido como el número de oro, incluso algunos entienden que es la base de la geometría presente en la naturaleza, goza de gran fama estética, y está presente en las más bellas figuras geométricas.
Los retrocesos de Fibonacci no son un indicador puramente bursátil, la secuencia de Fibonacci es una serie infinita de número que comienza por 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ..... Cada número es la suma de los 2 anteriores.
Entre estos números existen una serie de relaciones matemáticas que se repiten en la naturaleza en infinidad de ocasiones.
Todos aquellos seres vivos, plantas, construcciones, objetos, etc. que guarden estas proporciones se considera que cumplen los cánones de la belleza universal; las pirámides de Egipto, el conocido hombre de Vitruvio de Leonardo Da Vinci, gran cantidad de catedrales, plantas e infinidad de objetos cotidianos que la gente suele considerar bellos, etc.
Por mencionar una figura básica citaremos el rectángulo áureo cuya altura y anchura están en la proporción de 1 x 1,618, resulta notable que un gran número de los rectángulos que nos encontramos a lo largo de nuestra vida cotidiana sean áureos.
De hecho suelen sorprender a un gran número de biólogos, debido a que las ramas y las hojas de las plantas se distribuyen buscando siempre recibir el máximo de luz y para ello también se valen de dicha proporción, ya que la distribución de las hojas alrededor del tallo de las plantas se produce siguiendo secuencias basadas exclusivamente en estos números.
Además también existen un alto número de flores y frutos con estas proporciones, algunos ejemplos son los girasoles, las margaritas ó las piñas, pero hay muchos más.
No solo el mundo vegetal goza de la llamada divina proporción, el ejemplo más visual podemos encontrarla en las espirales de las caracolas, pero no necesitamos irnos a otros animales para encontrarla, ya que también los seres humanos tenemos proporciones cercanas a la proporción áurea, para comprobarlo, tomemos la medida de nuestra altura total y divídamosla por nuestra altura hasta el ombligo, veremos que esta se aproxima bastante al 1,618.
Cabe decir que si nuestra altura equivale a 1, y la altura desde los pies hasta el ombligo es el 0,618 mientras que del ombligo a la coronilla es ó se aproxima al 0,382 ambas proporciones se derivan directamente de la proporción áurea, pero esta no es la única armonía áurea de la que hace gala nuestro cuerpo, ya que existen un gran número de ellas en cada parte de nuestro cuerpo, manos, cara brazos etc.
El arte también está lleno de obras que respetan esta proporción, muchos artistas la conocían y la utilizaban para enaltecer sus obras, entre ellos Dali, el cual posee numerosas obras en las cuales introducía intencionadamente la que él denominaba la divina proporción, pero la obra de mayor fama en este sentido es el hombre de Vitrubio de Leonardo da Vinci.
Los ciclos de las manchas solares así como las espirales de las galaxias también están en sintonía con el número de oro.
Si nos fijamos la proporción áurea está presente en todo, es una constante presente en cosas tan enormes como una galaxia hasta en la forma de vida más minúscula.
Estando tan presente dicha proporción en la vida, es evidente que la bolsa y los mercados financieros no sean ajenos a la mencionada proporción.
De hecho, está comprobado científicamente que del mismo modo que somos áureos físicamente, lo somos también psicológica y socialmente.
Los gráficos de los mercados en los cuales una gran masa social participa, es uno de los mejores reflejos de esta afirmación, ya que las decisiones que los participantes toman a la hora de comprar y vender, nace de sus conductas, de sus miedos y sus euforias, el precio va creando el gráfico de momento a momento, y la forma que este toma, queda constituido en base a la suma activa de la masa participante.
Es decir, cuando un gran número de personas interactúan comprando y vendiendo van conformando una forma determinada en un gráfico.
Dicho gráfico es el reflejo del total de las decisiones humanas que han participado y como tal muestra varias series de relaciones Fibonacci.
Cada gráfico es un ejemplo de lo anteriormente mencionado, el arte del trading es saber leer los gráficos, aprender a interpretarlos, sustraerse de la masa y ver como individuo dichas proporciones y aplicarlas como estrategia para obtener beneficios.
Por esta razón es tan importante ser consciente y conocer esta herramienta de gran valor en el análisis técnico, porque encontraremos estas relaciones a través de los gráficos con mucha frecuencia, en ocasiones nos pasaran desapercibidas, en otras serán relaciones sencillas de ver.
Para ello existen diversas herramientas presentes en casi todas las plataformas bursátiles.
A partir del número áureo 1,618. Existen una serie de proporciones que matemáticamente tienen una relación directa con dicho número y cuyas implicaciones están presentes en el análisis técnico a la hora de aplicarlas en los gráficos, ya que tienen una gran utilidad como herramienta.
Estas son las principales proporciones:
La secuencia de Fibonacci tiene una serie de propiedades interesantes, las cuales pasamos a ver a continuación:
- La suma de dos números cualesquiera consecutivos es igual al número siguiente. Por ejemplo, 5 y 8 suman 13, 8 y 13 suman 21 y así sucesivamente.
- El coeficiente de cualquier número con respecto al número más alto que le sigue, se acerca a 0,618 a partir de los cuatro primeros números. Por ejemplo, 1/1 es 1,00, 1/2 es 0,50, 2/3 es 0,67, 3/5 es 0,60, 5/8 es 0,625, 8/13 es 0,615, etc. Los primeros números no se acercan a dicha proporción ya que fluctúan en gran medida, sin embargo según va continuando la serie los números se aproximan cada vez más al 0,618.
- El coeficiente de cualquier número en la serie, con respecto al número más bajo que le precede es aproximadamente 1,618, o su inverso 0,618, Por ejemplo, 21/13 es 1,615, 34/21 es 1,619, a su vez 13/21 es 0,619, y 21/34 es 0,6176. Como ya sabemos, cuantos más altos son los números, mas se aproximan a 0,618 y 1,618.
- Los coeficientes de los números alternos se aproximan a 2,618 o su inverso, 0,382. Por ejemplo, 13/34 es 0,382, y 34/13 es 2,615.
La secuencia de Fibonacci se ajusta a las proporciones: 23,6; 38,2; 0,50; 61,8… En una tendencia fuerte, el retroceso suele ser el 38,2 como se puede verse en la imagen, pero si la tendencia es muy fuerte puede llegar incluso al 23,6 como vemos en la imagen. Si la tendencia es más débil, el retroceso porcentual suele ser de aproximadamente el 61,8.
Un aspecto importante que no se nos debe escapar a la hora de tener en cuenta dichas proporciones, es que cuanta más gente participa en el gráfico que observamos, mejor se marcan dichas proporciones.
Esto tiene una razón de ser, y es que por ejemplo en una acción pequeña en la cual no participe un gran número de capitales, una sola persona ó grupo de personas que posean un alto volumen de capital pueden mover el precio a su antojo, desvirtuando el principio de Fibonacci, ya que los altibajos en el precio estarían sobre todo en función de los intereses de estos pocos.
En cambio en los mercados en los cuales opera mucha gente como por ejemplo el mercado de divisas “FOREX” y otros cuya participación y flujo de capitales es muy elevado, influenciar el precio de este modo es mucho más complicado, por lo que las fuerzas de la naturaleza y este tipo de herramientas funcionan mejor.
En algún momento se decidió aplicar este concepto a los mercados financieros para establecer niveles de soporte y resistencia, objetivos de precios, etc.
Existe polémica sobre si los mercados financieros realmente se mueven atendiendo a estos cánones de belleza universales ó si estos niveles empezaron a funcionar como soporte y resistencia simplemente porque mucha gente cree que funcionan y compran cuando se supone que hay un soporte y venden cuando se supone que hay una resistencia.
El hecho es que tienen una fiabilidad similar al resto de figuras del análisis técnico y muchos inversores los utilizan para tomar sus decisiones.
Los retrocesos de Fibonacci se calculan tras un movimiento al alza ó a la baja, si tras dicho movimiento la cotización comienza a darse la vuelta en contra del movimiento inicial estos niveles de Fibonacci actuarán como soporte ó resistencia, según sea el caso.
